古希腊：基础概念的奠定微积分的发展历程可以追溯到古希腊时期，一些基础概念被奠定。阿基米德与欧多克斯曾经研究了一些限制性问题，构建了一些基础的微积分思想。阿基米德通过牛顿-莱布尼兹积分法则预备了微积分的基础，欧德克斯则通过连续不断地“增量过程”（infinitesimalproce
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古希腊：基础概念的奠定
微积分的发展历程可以追溯到古希腊时期，一些基础概念被奠定。阿基米德与欧多克斯曾经研究了一些限制性问题，构建了一些基础的微积分思想。阿基米德通过牛顿-莱布尼兹积分法则预备了微积分的基础，欧德克斯则通过连续不断地“增量过程”（infinitesimal process）来展示极限概念。但那时候微积分没有成为一个独立的学科。它只是获得了一些没有其他学科来解决的结果。
17世纪：牛顿（Newton）和莱布尼兹（Leibniz）的发展
大概在17世纪，微积分开始成为集大成者的一门学科。这时小量的概念基本上已被视为硕果累累，足以成为一种新的数学体系。牛顿和莱布尼兹先后独立地发明了微积分概念。牛顿创造了牛顿法（Newton's method），这种方法可以用来计算函数解的数值，它的思路是递归地细化越来越小的段，最终的解就被找到了。另一方面，莱布尼兹发明了莱布尼兹法则，使用积分可以进行函数求导的计算。
18世纪：欧拉（Euler）和拉格朗日（Lagrange）的贡献
18世纪，欧拉和拉格朗日等数学家加深了微积分的理解。欧拉对于无穷小微积分的计算方法做出了大的贡献，发明了欧拉积分法并使用符号组织结果。欧拉还公开地把微积分的符号学发展用在了复数上。拉格朗日为微积分的学科分支奠定了基础，他发明了拉格朗日中值定理和拉格朗日插值公式，他的贡献对微积分后来的诸多应用有着极为重要的影响。
19世纪：庞加莱（Poincaré）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）的进一步推进
19世纪，微积分受到了更多的挑战。庞加莱发现了一些新问题，这些问题标志着微积分被引入到了更广泛的数学领域中。他发展出了流形理论，这是一个了解微积分概念如何被广泛应用的重要领域。魏尔斯特拉斯重心在于建立了基本的微积分理论。他证明了一些连续函数和不可微函数间的关系。这样看来，他的成就对函数论领域的发展具有重要意义。
20世纪：微积分在现代科学中的应用
20世纪，微积分的应用范围进一步加宽。在物理学、工程学、经济学和计算机科学等领域，微积分被广泛应用。新的应用挑战了微积分教育的未来。随着计算机技术的进步，计算工具的使用成为了微积分教育中的一个重要组成部分。微积分发展成为一个非常庞大的数学领域，已经很难用一种简单的观点和相对简单的方法描述它的全部。但是它始终是一门非常重要的学科，它的贡献和革新体现在了人类的各个领域。
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